Srinivasa Ramanujan

Por Michio Kaku

Srinivasa Ramanujan fuel el hombre más extraño de todas las matemáticas, y probablemente de toda la historia de la ciencia. Ha sido comparado a una explosión de supernova, que iluminó los rincones más profundos y oscuros de las matemáticas, antes de ser abatido trágicamente por la tuberculosis a la edad de treinta y tres años, como Riemann antes que él. Trabajando en total aislamiento de las corrientes principales de su campo, fue capaz de rederivar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales. La tragedia de su vida es que gran parte de su trabajo se malgastó en redescubrir matemáticas conocidas.

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Ramanujan nació en 1887 en Erode, India, cerca de Madrás. Aunque su familia era brahmín, la más alta de las casta hindúes, ellos fueron destituidos y vivían de los escasos recursos del trabajo del padre de Ramanujan como empleado en una oficina de un comerciante de tejidos.

A la edad de diez años, estaba claro que Ramanujan no era como los demás niños. Como Riemann antes que él, se hizo bien conocido en su pueblo por sus sorprendentes poderes de cálculo. Cuando era niño, ya había rederivado la identidad de Euler entre funciones trigonométricas y exponenciales.

En la vida de cada científico joven existe un punto de retorno, un suceso singular que ayuda a cambiar el curso de su vida. Para Einstein, fue la fascinación de observar la aguja de una brújula. Para Riemann, fue la lectura del libro de Legendre sobre teoría de números. Para Ramanujan, fue cuando se sumergió en un oscuro y olvidado libro de matemáticas escrito por George Carr. Este libro ha quedado inmortalizado desde entonces por el hecho de que señaló la única exposición conocida de Ramanujan a las modernas matemáticas occidentales. Según su hermana: «Fue este libro el que despertó su genio. Él se propuso establecer por sí mismo las fórmulas dadas allí. Como no tenía la ayuda de otros libros, cada solución era un trabajo de investigación por lo que a él concernía … Ramanujan solía decir que las diosas de Namakkal le inspiraron las fórmulas en sueños».

Debido a su brillantez, fue capaz de ganar una beca para la escuela superior. Pero puesto que le aburría el tedio de las aulas y estaba intensamente preocupado con las ecuaciones que constantemente estaban danzando en su cabeza, fracasó en su ingreso en el nivel superior, y su beca fue cancelada. Frustrado, se escapó de casa. Finalmente volvió, pero sólo para caer enfermo y suspender su examen de nuevo.

Con la ayuda de amigos, Ramanujan se las arregló para convertirse en un empleado de bajo nivel en el puerto franco de Madrás. Era un trabajo servil, con una mísera paga de veinte dólares al año, pero dio libertad a Ramanujan, como a Einstein antes de él en la oficina de patentes suiza, para seguir sus sueños en su tiempo libre. Ramanujan envió entonces algunos de los resultados de sus «sueños» a tres matemáticos británicos bien conocidos, buscando un contacto con otros cerebros matemáticos. Dos de los matemáticos, al recibir esta carta escrita por un desconocido empleado indio sin instrucción formal, la tiraron al momento. El tercero era el brillante matemático de Cambridge Godfrey H. Hardy. Debido a su categoría en Inglaterra, Hardy estaba acostumbrado a recibir correo de chiflados y apenas prestó atención a la carta. Entre los densos garabatos advirtió muchos teoremas matemáticos que ya eran bien conocidos. Pensando que era la obra obvia de un plagiario, él también la desechó. Pero había algo que no encajaba. Algo inquietaba a Hardy; no podía dejar de preguntarse sobre esta extraña carta.

Durante la cena de esa noche, el 16 de enero de 1913, Hardy y su colega John Littlewood discutieron esta carta singular y decidieron echar una segunda ojeada a su contenido. Empezaba de forma bastante inocente, con «Me permito presentarme a usted como un empleado en el departamento de contabilidad de la oficina del puerto franco de Madrás con un salario de sólo veinte libras al año». Pero la carta del pobre empleado de Madrás contenía teoremas que eran totalmente desconocidos para los matemáticos occidentales. En total, contenía 120 teoremas. Hardy estaba atónito. Recordaba que demostrar alguno de estos teoremas «Me derrotó por completo». Recordaba: «Nunca había visto nada antes que se le pareciera en lo más mínimo. Una simple ojeada a ellos es suficiente para mostrar que sólo podrían estar elaborados por un matemático de la más alta categoría».

Littlewood y Hardy alcanzaron la idéntica y sorprendente conclusión: esto era obviamente el trabajo de un genio empeñado en derivar de nuevo cien años de matemáticas europeas. «Él había estado llevando a cabo una carrera imposible, un pobre y solitario hindú enfrentando su cerebro contra la sabiduría acumulada de Europa», recordaba Hardy.

Hardy escribió a Ramanujan y, tras muchas dificultades, arregló su estancia en Cambridge en 1914. Por primera vez, Ramanujan podía comunicarse regularmente con sus iguales, la comunidad de los matemáticos europeos. Entonces comenzó un estallido de actividad: tres cortos e intensos años de colaboración con Hardy en el Trinity College en Cambridge.

Hardy trató más tarde de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan. Concedió a David Hilbert, universalmente reconocido como uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80. A Ramanujan le asignó una puntuación de 100. (Hardy se concedió a sí mismo un 25.)

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología o los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando este diluvio de material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia. Hardy señaló: «Parecía ridículo importunarle sobre cómo había descubierto este o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena de nuevos teoremas cada día».

Hardy recordaba vivamente:

Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney. Yo había tomado un taxi n.° 1729, y comenté que el número me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese un mal presagio. «No -replicó él-, es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como una suma de dos cubos en dos formas diferentes».

(Es la suma de 1 x 1 x 1 y 12 x 12 x 12, y también la suma de 9 x 9 x 9 y 10 x 10 x 10.) Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

Siempre con pobre salud, la austeridad de la economía británica desgarrada por la guerra impidió a Ramanujan mantener su estricta dieta vegetariana, y constantemente estaba entrando y saliendo de hospitales. Después de colaborar con Hardy durante tres años, Ramanujan cayó enfermo y nunca se recuperó. La primera guerra mundial interrumpió los viajes entre Inglaterra y la India, y en 1919 consiguió finalmente volver a casa, donde murió un año más tarde.

Fuente: Kaku, M. (1994), Hiperespacio, Crítica, Barcelona.