Por Michio Kaku
Srinivasa Ramanujan fuel el hombre más
extraño de todas las matemáticas, y probablemente de toda la historia de la
ciencia. Ha sido comparado a una explosión de supernova, que iluminó los
rincones más profundos y oscuros de las matemáticas, antes de ser abatido
trágicamente por la tuberculosis a la edad de treinta y tres años, como Riemann
antes que él. Trabajando en total aislamiento de las corrientes principales de
su campo, fue capaz de rederivar por sí mismo lo más valioso de cien años de
matemáticas occidentales. La tragedia de su vida es que gran parte de su
trabajo se malgastó en redescubrir matemáticas conocidas.
…
Ramanujan nació en 1887
en Erode, India, cerca de Madrás. Aunque su familia era brahmín, la más alta de
las casta hindúes, ellos fueron destituidos y vivían de los escasos recursos
del trabajo del padre de Ramanujan como empleado en una oficina de un comerciante
de tejidos.
A la edad de diez años,
estaba claro que Ramanujan no era como los demás niños. Como Riemann antes que
él, se hizo bien conocido en su pueblo por sus sorprendentes poderes de
cálculo. Cuando era niño, ya había rederivado la identidad de Euler entre
funciones trigonométricas y exponenciales.
En la vida de cada
científico joven existe un punto de retorno, un suceso singular que ayuda a
cambiar el curso de su vida. Para Einstein, fue la fascinación de observar la
aguja de una brújula. Para Riemann, fue la lectura del libro de Legendre sobre
teoría de números. Para Ramanujan, fue cuando se sumergió en un oscuro y
olvidado libro de matemáticas escrito por George Carr. Este libro ha quedado
inmortalizado desde entonces por el hecho de que señaló la única exposición
conocida de Ramanujan a las modernas matemáticas occidentales. Según su
hermana: «Fue este libro el que despertó su genio. Él se propuso establecer por
sí mismo las fórmulas dadas allí. Como no tenía la ayuda de otros libros, cada solución
era un trabajo de investigación por lo que a él concernía … Ramanujan solía
decir que las diosas de Namakkal le inspiraron las fórmulas en sueños».
Debido a su brillantez,
fue capaz de ganar una beca para la escuela superior. Pero puesto que le
aburría el tedio de las aulas y estaba intensamente preocupado con las
ecuaciones que constantemente estaban danzando en su cabeza, fracasó en su
ingreso en el nivel superior, y su beca fue cancelada. Frustrado, se escapó de
casa. Finalmente volvió, pero sólo para caer enfermo y suspender su examen de
nuevo.
Con la ayuda de amigos,
Ramanujan se las arregló para convertirse en un empleado de bajo nivel en el
puerto franco de Madrás. Era un trabajo servil, con una mísera paga de veinte
dólares al año, pero dio libertad a Ramanujan, como a Einstein antes de él en
la oficina de patentes suiza, para seguir sus sueños en su tiempo libre.
Ramanujan envió entonces algunos de los resultados de sus «sueños» a tres
matemáticos británicos bien conocidos, buscando un contacto con otros cerebros
matemáticos. Dos de los matemáticos, al recibir esta carta escrita por un
desconocido empleado indio sin instrucción formal, la tiraron al momento. El
tercero era el brillante matemático de Cambridge Godfrey H. Hardy. Debido a su
categoría en Inglaterra, Hardy estaba acostumbrado a recibir correo de
chiflados y apenas prestó atención a la carta. Entre los densos garabatos
advirtió muchos teoremas matemáticos que ya eran bien conocidos. Pensando que
era la obra obvia de un plagiario, él también la desechó. Pero había algo que
no encajaba. Algo inquietaba a Hardy; no podía dejar de preguntarse sobre esta
extraña carta.
Durante la cena de esa
noche, el 16 de enero de 1913, Hardy y su colega John Littlewood discutieron
esta carta singular y decidieron echar una segunda ojeada a su contenido.
Empezaba de forma bastante inocente, con «Me permito presentarme a usted como
un empleado en el departamento de contabilidad de la oficina del puerto franco
de Madrás con un salario de sólo veinte libras al año». Pero la carta del pobre
empleado de Madrás contenía teoremas que eran totalmente desconocidos para los
matemáticos occidentales. En total, contenía 120 teoremas. Hardy estaba
atónito. Recordaba que demostrar alguno de estos teoremas «Me derrotó por
completo». Recordaba: «Nunca había visto nada antes que se le pareciera en lo
más mínimo. Una simple ojeada a ellos es suficiente para mostrar que sólo
podrían estar elaborados por un matemático de la más alta categoría».
Littlewood y Hardy
alcanzaron la idéntica y sorprendente conclusión: esto era obviamente el
trabajo de un genio empeñado en derivar de nuevo cien años de matemáticas
europeas. «Él había estado llevando a cabo una carrera imposible, un pobre y
solitario hindú enfrentando su cerebro contra la sabiduría acumulada de Europa»,
recordaba Hardy.
Hardy escribió a
Ramanujan y, tras muchas dificultades, arregló su estancia en Cambridge en
1914. Por primera vez, Ramanujan podía comunicarse regularmente con sus
iguales, la comunidad de los matemáticos europeos. Entonces comenzó un
estallido de actividad: tres cortos e intensos años de colaboración con Hardy
en el Trinity College en Cambridge.
Hardy trató más tarde de
estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan. Concedió a David Hilbert,
universalmente reconocido como uno de los mayores matemáticos occidentales del
siglo XIX, una puntuación de 80. A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.
(Hardy se concedió a sí mismo un 25.)
Por desgracia, ni Hardy
ni Ramanujan parecían interesados en la psicología o los procesos de
pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas,
especialmente cuando este diluvio de material brotaba de sus sueños con
semejante frecuencia. Hardy señaló: «Parecía ridículo importunarle sobre cómo
había descubierto este o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando
media docena de nuevos teoremas cada día».
Hardy recordaba
vivamente:
Recuerdo
una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney. Yo había tomado un
taxi n.° 1729, y comenté que el número me parecía bastante feo, y que esperaba
que no fuese un mal presagio. «No -replicó él-, es un número muy interesante;
es el número más pequeño expresable como una suma de dos cubos en dos formas
diferentes».
(Es la suma de 1 x 1 x 1 y 12 x 12 x 12, y
también la suma de 9 x 9 x 9 y 10 x 10 x 10.) Era capaz de recitar en el acto
teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador
moderno.
Siempre con pobre salud,
la austeridad de la economía británica desgarrada por la guerra impidió a
Ramanujan mantener su estricta dieta vegetariana, y constantemente estaba
entrando y saliendo de hospitales. Después de colaborar con Hardy durante tres
años, Ramanujan cayó enfermo y nunca se recuperó. La primera guerra mundial
interrumpió los viajes entre Inglaterra y la India, y en 1919 consiguió
finalmente volver a casa, donde murió un año más tarde.
Fuente: Kaku, M. (1994), Hiperespacio, Crítica, Barcelona.
